본관은 기계(杞溪). 자는 자선(子先), 호는 취헌(翠軒). 유관(兪綰)의 증손으로, 할아버지는 우의정 유홍(兪泓)이다. 아버지는 좌찬성 유대일(兪大逸)이며, 어머니는 풍산군(豊山君) 이종린(李宗麟)의 딸이다.
1612년(광해군 4) 진사가 되고, 증광 문과에 병과로 급제, 1621년 병조좌랑이 되었다. 그러나 이이첨(李爾瞻) 등 권신들에게 아부하지 않아 한직에 머물렀고, 인목대비(仁穆大妃) 폐모론에 반대해 사직하고 낙향하였다.
1623년 인조반정 때 공을 세워 정사공신(靖社功臣) 3등으로 기평군(杞平君)에 봉해졌다. 이듬해 사간으로 김신국(金藎國)·조성(趙誠)·박로(朴로) 등을 탄핵하고, 그 뒤 부응교로서 공서파(功西派)의 영수인 이조판서 김류(金瑬)가 북인 남이공(南以恭)을 대사헌으로 삼으려는 데 반대하다가 이천현감(伊川縣監)으로 좌천되었다.
1627년(인조 5) 정묘호란이 일어나자 강화도로 왕을 찾아가 사도시정(司䆃寺正)에 임명된 뒤, 후금(後金)과의 화의가 잘못되었음을 상소하였다. 1629년 박정(朴炡)·나만갑(羅萬甲) 등과 노서(老西)로 지목되고 공서를 공격하다가 가평군수로 좌천되다.
이어 이조참의가 되었으나 김류·윤방(尹昉) 등 대신들의 무능과 안일을 비난하다가 수원부사로 또 다시 좌천되었으며, 이어 1631년 충청도관찰사를 역임하였다.
이듬해 이조판서 이귀(李貴)가 박지계(朴知誡)를 지평으로 추천하자, 대사간으로서 참판 이성구(李聖求), 좌랑 구봉서(具鳳瑞) 등과 함께 이를 반대하였다. 1634년 인조의 생부인 정원군(定遠君)의 추숭 논의가 분분할 때 추숭에 적극 찬성해 이를 성사시켰다. 이듬해 경상도관찰사가 되고 이어 병조참지를 역임한 뒤 1636년 이조참판이 되었다.
이 해 겨울 병자호란이 일어나자 부총관으로 왕을 남한산성에 호종, 화의를 주장한 윤방·김류 등의 처형을 주장하다 다시 파직되었다. 이듬해 화의가 성립된 뒤 대사성으로 등용되었다. 이어 동지경연사(同知經筵事)가 되어, 다시 윤방·김류 등의 전후 무사안일하고 반성하지 않는 행실과 김경징(金慶徵)·이민구(李敏求)의 강도(江都) 방어 실패의 죄를 탄핵하였다.
그 뒤 대사헌이 되어 윤방이 종묘의 신주를 모독한 죄를 탄핵하고 자강책 10여 조목을 상소하였다. 성품이 강직해 여러 번 직언을 하다가 화를 당했으나, 굽히지 않고 계속해 밀고 나가 충직함이 인정되어 그 때마다 복직되기도 하였다. 영의정에 추증되고, 저서로는 『취헌소차(翠軒疏箚)』 3권 3책이 있다. 시호는 충경(忠景)이다.