본관은 안동(安東). 자는 개옥(皆玉), 호는 남곡(南谷). 할아버지는 증 이조판서 권위(權偉)이고, 아버지는 호조판서 권대재(權大載)이며, 어머니는 정랑 이진(李溍)의 딸이다.
1665년(현종 6)에 정시 문과에 병과로 급제하여 홍문관부정자(弘文館副正字)로 처음 벼슬길에 오른 뒤, 1670년 성균관박사 겸 봉상시직장을 역임하였다. 이듬해 예조·병조좌랑을 거쳐, 1672년 정언·지평, 전라도도사를 지냈다. 1674년 고부사(告訃使)의 서장관으로 청나라에 다녀왔고, 같은 해 정언이 되었다.
1675년 경상도에 암행어사로 나가 문경현감 정문용(鄭文瑢), 청도군수 권일(權佾), 금산군수 윤이익(尹以益) 등 선치수령(善治守令)에게 표리(表裏: 恩賜나 헌상하는 옷감)를 하사할 것을 진언하였다. 같은 해 홍문록(弘文錄)에 올랐으며 지평·헌납을 역임했고, 선비 황식이 소를 올려 추천한 7현(賢) 가운데 한 사람으로 들어갔다.
1676년 9월 현종의 묘정 배향을 변경하는 논의에서 집의로서의 처신을 훌륭히 해냈다. 1679년 판중추부사 허목(許穆)이 영의정 허적(許積)의 아들 허견(許堅)의 불법한 행위를 공격한 사건이 발단이 되어, 청남(淸南)·탁남(濁南)의 당파 싸움이 벌어졌다. 그때 도승지 민암(閔黯)이 청남인 허목의 당으로 몰아, 아버지는 광주로, 권해는 청도로 귀양갔다. 이듬해 다시 창성으로 이배되었다.
1686년(숙종 12) 또 다시 언양(彦陽)으로 이배되어 이곳에서 『춘추인씨지(春秋人氏志)』를 저술하였다. 1689년 기사환국으로 대사간에 복관되어 대사성·강화유수·대사헌·부제학·승지·경기도관찰사·평안도관찰사를 역임했고, 다시 대사헌·형조참의를 거쳐 호조참의에 이르렀다. 1694년 갑술환국 때 창성에 위리안치되었다가, 1697년에 석방되어 예안에서 여생을 보냈다.
문장과 글씨에 뛰어났고, 평양부윤으로 재임할 때는 평안북도 영변의 보현사 영암대사석종비(普賢寺靈巖大師石鐘碑)의 비문을 짓고 썼다. 저서로는 『노론주해(魯論註解)』·『사범삼십오편(士範三十五編)』·『의경변의(義經辨疑)』·『남곡집(南谷集)』 등이 있다.