본관은 평산(平山). 자는 경춘(景春)이다.
1864년(고종 1) 좌의정 이유원(李裕元)이 조대비(趙大妃)에게, 치적이 뛰어나 수령직을 맡을 만한 인재 3인을 추천할 때 전 문천군수 신억도 함께 추천되었다.
곧 공충도관찰사에 임명되어 청주 상당산성(上黨山城)을 대대적으로 보수하였고, 부패한 향리의 숙정과 철저한 재결(災結) 조사를 통하여 선정을 하였다.
그 해 교리 강장환(姜長煥)이 영동군수의 부정을 무고한 사건이 일어나 강장환은 유배되었으나, 신억은 외신(外臣)으로서 내신(內臣)의 처벌을 논하였다고 하여 견책당하였다. 뛰어난 치적으로 좌의정 김병학(金炳學)에 의하여 임기 이후에도 연임하였다.
그 뒤 또 관아의 재정을 비축하고 군기를 보수한 공으로 가자(加資)되었다. 1866년 체임시 남연군(南延君) 묘의 제사를 주관하고 제문을 찬진(撰進)하라는 왕명을 받았다. 1873년 공조판서에 제수되었다. 시호는 효정(孝貞)이다.