서울 출신. 미국 하와이에 이주하여 활동하였다. 별명은 송지상(宋之相).
1903년 노동을 목적으로 미국의 하와이로 이주하였다.
안현경은 1910년 재미한인의 공동명의로 일본에게 항의문을 제출하였고, 하와이 대한인국민회(大韓人國民會)에서 이승만의 지도 하에 활동하면서 1917년과 1918년 대한인국민회의 총회장을 2회 역임하였다.
3·1운동 후 상해(上海)에서 임시정부가 수립되자 이에 참여하여 1919∼1920년 대한민국임시정부 의정원(議政院) 상임위원회의 군무위원(軍務委員) 겸 정무조사특별위원회(政務調査特別委員會)의 외정(外政) 담당위원으로 활동하였다.
1920년 4월 상해를 떠나 프랑스와 미국 뉴욕 등지에서 외교활동을 전개한 안현경은 동년 9월 하와이로 돌아왔다. 1921년 7월 7일 호놀룰루에서 동지회(同志會)를 창립하고 그 위원으로 활동하면서 『국민보(國民報)』의 주필로도 활동하였다.
1922년 하와이에서 개최된 범태평양통상회의(凡太平洋通商會議)의 결과를 알리기 위한 환영만찬회에서 배일연설을 함으로써 민족의식을 고취하였다.
이후 동지회에서 활동하면서 1941년 하와이에서 개최된 해외한족대회 때 동지회 중앙부 대표로 참석하여 민족운동전선의 통일과 독립운동의 강화를 위하여 노력하였다.
정부에서는 안현경의 공을 기리어 1995년 건국훈장 독립장을 추서하였다.