1858년 서울에서 출생했다. 1894년 의정부 주사로 관직을 시작했으며, 1895년 4월 내각 주사, 윤5월 평양부 참서관이 되었다. 관제 개정으로 관직에서 그만두었다. 1898년 8월부터 1년간 통진군수를 지내고 1899년 법부 참서관이 되었다. 그러나 법부대신 조병식(趙秉式)과 업무상 의견 충돌로 물러나 3년간 휴양했다.
1904년 3월부터 3개월간 홍원군수를 지냈고, 같은 해 9월 경기도 시흥군수로 임명되었다. 이때 관제 정리위원으로 러일전쟁 중 관제정비에 힘썼다. 1905년 3월 법부 민사국장으로 정3품관에 승진한 뒤 주임 5등관이 되었으며, 문관전고소(文官銓考所)의 위원이 되었다가 같은 해 7월 내부 경무국장, 12월 다시 지방국장으로 전임되었다.
1906년 4월 지방조사위원으로 발령을 받아 일제강점 하의 조선의 지방현황을 조사 연구해 장문의 보고서를 올려 지방제도 확립에 진력했다. 이해 5월 종2품관으로 승진되어 고위 공직자로서 내부 및 법부의 일을 두루 맡았다. 7월 내부협판(內部協辦)에 취임했으며, 11월에는 내부협판으로서 지방세조사위원에 임명되어 지방세정에 관여했다. 1907년 1월 봉상사 제조를 거쳐 중추원 찬의가 되었고, 5월 경기도관찰사로 서임되었다가 8월에 경리원경(經理院卿)이 되었고, 내장원경(內藏院卿)을 거쳐 임시 제실(帝室) 국유재산조사위원의 일을 맡았다. 1908년 5월 대한학회 발기인, 8월 기호흥학회 찬무원으로 참여했다.
일제강점 이후 일제침략에 협력한 공로로 1910년 10월 조선귀족령에 따라 일본정부로부터 남작 작위를 받았으며, 1911년 1월 2만 5천원의 은사공채를 수령했다. 1915년 12월 20일 사망했다. 1907년 대한제국으로부터 태극장(훈3등), 1909년 일본정부로터 일본국황태자도한(渡韓)기념장을 받았다.
최석민의 이상과 같은 활동은 「일제강점하 반민족행위 진상규명에 관한 특별법」 제2조 제7·19호에 해당하는 친일반민족행위로 규정되어 『친일반민족행위진상규명 보고서』 Ⅳ-17: 친일반민족행위자 결정이유서(pp.892∼898)에 관련 행적이 상세하게 채록되었다.