대장군(大將軍) 노준(盧俊)의 아들이며, 무신집권자 최충헌(崔忠獻)의 인척이다.
최충헌의 권세가 막강하여 아무도 최충헌에게 바른 말을 고하는 자가 없었을 때, 거짓으로 미친 체하며 최충헌의 잘못된 행실을 여러 차례 지적하였다. 이로 인해 최충헌의 미움을 사서 인주(仁州) 수령으로 좌천되었다.
지방관 임기가 끝나 다시 조정으로 돌아왔을 때 최충헌은 3채의 집을 지어 금은 진보와 곡식을 저장하고 그 외에 남은 것을 왕부(王府)에 바쳐 국용(國用)으로 쓰고자 하였다. 그 때 여러 사람이 훌륭한 계책이라고 찬성하였다. 그러나 노인우는 최충헌이 왕부에 바치려 했던 것을 그대로 남겨두어 필요할 때 경비(經費)로 사용하고 다시는 백성에게서 거둬들이지 않는 것이 더 나을 것이라고 건의하였다. 이 말은 들은 최충헌은 얼굴이 벌개지며 부끄러워했다고 한다.