월간 『춤』 발행인 조동화가 평생 모은 근현대 무용 관련 자료를 기증하면서 2006년 3월 서울특별시 동숭동에 문을 열었다. 춤 자료를 발굴, 수집, 보존하고 꾸준한 연구를 위해 설립되었다. 연낙재라는 이름은 조동화가 『춤』지 사무실 이름인 ‘금연재’(琴硏齋)와 동숭동의 ‘낙산’(駱山)에서 한 자씩 따서 지었다. 금연재는 추사 김정희의 현판 글씨 중 하나인 ‘일금십연재’(一琴十研齋)에서 따온 것이다.
최승희의 『나의 자서전』, 조택원의 자서진 『가사호접』, 우리나라 최초의 무용이론서인 박외선의 『무용개론』 등 일제강점기의 무용 공연 프로그램, 근대무용 선구자들의 육필 원고와 무용대본, 안무노트 등 희귀 자료가 다수 소장되어 있다.
연낙재는 개관 기념으로 ‘신무용의 재발견’을 개최했고, 4월에는 한국춤기록보존연구소를 설립했다. 2007년에는 조택원 탄생 100주년을 맞아 ‘기록과 상상전’을 개최했으며, 2010년 6월에는 ‘자료로 보는 한국춤 100년·예술 춤의 탄생과 진화’를 주제로 전시회를 열었다. ‘무용가를 생각하는 밤’ 세미나를 통해 김민자, 진수방 등 잊혀진 무용가들을 발굴, 조명하는 작업을 이어오고 있다. 2014년 5월에는 한성준 탄생 140주년을 맞아 그의 업적과 예술 정신을 조명하는 국제학술심포지엄을 열었다.
연낙재는 춤의 자원화와 역사화를 위한 작업을 진행하고 있으며, 소장되어 있는 자료는 기증 자료 및 민속예능 현장 자료와 도서 자료들을 포함해 약 60만 점에 이른다.