태양영축

太陽盈縮

• 과학
• 개념

집필 및 수정

• 집필 2023년
• 민병희 (한국천문연구원)
• 최종수정 2024년 08월 27일

내용 요약

태양영축은 지구에서 바라볼 때 천구 상에 보이는 태양의 운행이 평균 속도보다 빠르거나[盈] 느린[縮] 정도이다. 지구는 태양 주위를 타원 궤도로 운동하므로 지구의 공전 속도는 일정하지 않다. 반대로 지구에서 볼 때 태양은 천구 상에서 부등 운동을 한다. 근대 이전의 역법에서 태양의 영축차(盈縮差)는 태양의 실제 위치를 구하기 위해서 고안되었다.

키워드

• 부등_운동
• 영축차
• 천문역법
• 태양

정의

지구가 태양 주위를 타원 궤도로 운동함으로써 천구 상에 보이는 태양의 운행이 평균 속도보다 빠르거나 느리게 나타나는 정도.

개설

고대에는 지구 주위를 태양이 1년 동안 회전한다고 생각하였다. 고대 중국도 태양이 하늘을 등속도^주3로 운동한다 생각하고 태양이 하루 동안 움직이는 각거리^주4를 1도로 하여 하늘의 둘레인 주천도수(周天度數)를 1년의 일수와 같게 정의하였다. 한(漢, 서기전 202년~서기 220년)나라 전후의 역법(曆法)인 전욱력(顓頊曆)과 태초력(太初曆)^주5 등은, 태양이 하늘을 일주(一周)^주6하는 주천일수(周天日數)를 365.25일로 보고 주천도수를 365.25도(度)로 정하였다. 즉 1태양년의 주천일수와 태양이 하루에 한 바퀴 도는 주천도수가 같다고 보았다. 그러나 동진(東晉, 317~420)의 우희(虞喜, 약 270~345)는 역대에 관측한 동지점^주7의 위치가 조금씩 변하는 사실을 발견하였다. 즉 동지점을 기준으로 1회전하는 1회귀년^주16이 태양이 항성(恒星)^주8을 기준으로 1회전하는 1항성년^주9에 비해 작은 도수의 차이를 보이는데, 이것이 세차(歲差, precession)^주10이다. 우희가 세차를 발견하였고, 유송(劉宋, 420~479)의 조충지(祖冲之, 429~500)가 대명력(大明曆)^주11에서 처음으로 세차를 도입하였다. 이를 계기로 새로운 주천일수(곧, 1회귀년)가 주천도수와 서로 구분되기 시작한다. 이 새로운 주천일수를 『칠정산내편(七政算內篇)』에서는 세주(歲周)로, 『중수대명력(重修大明曆)』은 세실(歲實)로 명명하였다. 태양이 하루에 1도(度)를 움직인다고 하는 것은 태양의 평균 운동을 말한다. 그러나 실제 태양의 운동은 이 평균 운동보다 빠르기도[盈] 하고 느리기도[縮] 하다. 이를 태양영축(太陽盈縮)이라고 한다. 그것은 지구가 태양을 공전할 때 타원의 궤적을 따라 돌기 때문이다. 독일의 천문학자 케플러(Johannes Kepler, 1571~1630)는 1602년(선조 35)경에 화성(火星)이 태양에 가장 가까운 근일점^주12에서 가장 빨리 운행하고, 반대로 원일점^주13에서 가장 늦은 속도로 움직인다는 이른바 ‘면적 속도 일정’의 법칙을 계산하고, 1605년(선조 38)경에는 화성이 태양 주위를 타원 궤도로 돈다는 것을 발견하였다. 고대 그리스의 칼리푸스(Callippus, 서기전 약 370~300)는 사계절이 94일, 92일, 89일, 90일로 차이가 난다는 것을 발견하였다. 이 발견으로부터 아폴로니우스 호 페르가(Apollonius of Perga, 서기전 약 240~190)와 세차를 발견한 히파르쿠스(Hipparchus, 서기전 약 190~120)가 태양영축의 수학적 모델인 이심원 모델을 체계화하였다. 중국에서는 북제(北齊, 550~577)의 장자신(張子信, ?~?)이 태양영축을 처음 발견한 학자로 알려져 있다. 수(隋)나라 때 유작(劉焯, 554~610)이 황극력(皇極曆)(604)^주14에 태양영축을 도입하였으나, 이 역법이 시행되지 못하였고, 장주현(張冑玄, ?~?)이 대업력(大業曆)을 통해 비로소 태양영축을 도입하였다.

내용 및 사례

지구의 타원 궤도 운동에 따라, 동지(冬至)는 근일점 전후 구간에서 평균 운동(즉 1일 1도)보다 빨리 운행하고, 반대로 하지(夏至)는 지구가 원일점 근처에 있어서 평균 운행보다 더 느리게 움직인다. 수시력(授時曆)이 제작된 1280년대 무렵에는 동지점이 지구의 근일점과 0.6° 미만으로 거의 일치하였다. 동지에서 태양은 평균 운행보다 빨라 하루에 1도보다 더 이동하므로 영력(盈曆)이라 하고, 동지에서 춘분을 거쳐 하지까지가 영력의 구간이 된다. 반대로 하지에서 추분을 거쳐 동지까지의 구간을 축력(縮曆)으로 하였다. 또 계산의 편의를 위해, 1년을 동지와 하지 이후의 두 기간으로 구분하고, 두 구간에서 태양의 운동은 서로 대칭적인 것으로 보았다. 수시력과 마찬가지로 『칠정산내편』에서는 세주(歲周)가 356.2425일인데, 추분에서 동지까지의 구간과 춘분에서 동지까지의 구간이 서로 대칭이고, 춘분에서 하지까지의 구간과 추분에서 하지까지의 구간이 서로 대칭적인 영축값을 가진다. 즉 영축력(盈縮曆) 구간을 이분(二分, 춘추분)으로 다시 나누어, 동지~춘분을 영초한(盈初限), 춘분~하지를 영말한(盈末限), 하지~추분을 축초한(縮初限), 추분~동지를 축말한(縮初限)의 네 상한(象限)^주1으로 명명하였다. 결국 영초한 · 축말한이 약 88.9092일로, 영말한 · 축초한이 93.7120일로 각각 서로 대칭이다.^주2 영축력 두 한의 평균은 91.3106일로 세상한(歲象限)인 91.310625도에 해당하고, 평균과의 차이는 2.4014일이다. 다시 말해서 영초한과 축말한은 약 91.3일보다 2.4일이 적고, 영말한과 축초한은 2.4일이 많다. 『칠정산내편』에 따르면, 매 초말한의 초일(0일)부터 매일의 영축분(盈縮分)을 계산하여 표로 제시하고 있다. 동지나 하지 이후로 영축분을 축적한 매일의 영축적(盈縮積)도 함께 보여준다. 영초한과 축말한에서 초일(0일)에서 말일(88.9092일)까지의 영축분을 축적한 영축적이 2.4014도이고, 영말한과 축초한에서 초일(0일)에서 말일(93.7120일)까지의 영축분을 모두 더한 영축적이 2.4014도이다. 다시 말해서, 영초한에서 88.9092일은 초일부터 그 날까지 태양의 평균 운동인 88.9092도 이동한 것에 영축적 2.4014도를 더해 실제로 91.3106도에 위치한다. 88.9092일만에 1상한에 도착할 만큼 태양이 빠르게 운행하였다는 의미이다. 한편 영말한 초일은 영초한 말일의 영축적과 일치하여 연속성을 가진다. 이 두 한의 경계는 영축적의 변곡점^주17이 된다.

- 영초축말한: 영초(동지~춘분) = 축말(추분~동지) = 88일 9092분 25초 (91.310625도 운행) - 축초영말한: 축초(하지~추분) = 영말(춘분~하지) = 93일 7120분 25초 (91.310625도 운행) 해당 일의 시각에서 영축차(盈縮差)는 그 날의 영축적과 영축분으로 구할 수 있다. 해당 일이 영초 · 축말한이나 축초 · 영말한 중에 어디에 속한지 결정한 후에, 그 상한에서 해당일의 영축적에 ‘10,000분의 입한분(入限分)’과 영축분을 곱한 값을 더하면 해당일 시각에서의 영축차가 된다.

영축차 = 영축적 + [영축분⨉(입한분/10,000)]

여기서 입한분은 하루를 10,000분으로 했을 때 자정부터 해당 시각까지를 나타낸 값이다. 예를 들어, 해당 시각이 묘정(卯正)^주15이면 입한분은 2,500분이고, 오정(午正)이면 5,000분, 유정(酉正)이면 7,500분이다.

참고문헌

• 단행본

• - 유경로, 이은성, 현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 26(칠정산내편) (세종대왕기념사업회, 1974)

• - 유경로, 이은성, 현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 27(칠정산외편) (세종대왕기념사업회, 1974)

• - 이은성, 『역법의 원리분석』 (정음사, 1985)

• - 이은희, 『칠정산내편의 연구』 (한국학술정보, 2007)

• - 한영호, 이은희, 강민정 역주, 『칠정산내편』 1 (한국고전번역원, 2020)

• - 中國天文學史整理硏究小組 編著, 『中國天文學史』 (科學出版社, 1987)

• - James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy. (Oxford University Press, 1998)

• 논문

• - 최고은, ｢중수대명력의 분석과 일식계산의 현대적 비교｣ (국가연구소대학교 박사학위논문, 2019)

주석

• 주1

  : 상한(象限)은 원의 1/4 조각(사분면)을 말한다.

• 주2

  : (88.9092일+93.7120일)⨉2=356.2424일

• 주3

  : 물체의 속력과 이동 방향이 모두 일정한 경우를 이르는 말. 우리말샘

• 주4

  : 한 정점(定點)에서 두 점에 이르는 두 직선이 이루는 각도. 우리말샘

• 주5

  : 중국 전한 때에 제정되어 사용된 역법. 중국에서 통일된 공식 역법의 시초이며, 그 뒤에 나타난 역법들의 기준이 되었다. 우리말샘

• 주6

  : 일정한 경로를 한 바퀴 돎. 우리말샘

• 주7

  : 춘분점(春分點)에서 황도(黃道)를 따라 서쪽으로 90도 되는 점. 적도(赤道)에서 남반구 쪽으로 가장 먼 점이며 동지 때 태양이 이 점에 이른다. 우리말샘

• 주8

  : 천구 위에서 서로의 상대 위치를 바꾸지 아니하고 별자리를 구성하는 별. 맨눈으로 볼 수 있는 별 가운데 행성, 위성, 혜성 따위를 제외한 별 모두가 해당되는데, 이들은 중심부의 핵융합 반응으로 스스로 빛을 내며, 고유 운동을 한다. 북극성, 북두칠성, 삼태성, 견우성, 직녀성 따위가 있다. 우리말샘

• 주9

  : 태양이 어떤 항성과 같은 황경(黃經)에서 출발하여 다시 그 자리에 돌아오는 데 걸리는 시간. 365일 6시간 9분 9.5초로, 지구의 공전 주기와 같고, 태양년보다는 약 20분 길다. 우리말샘

• 주10

  : 천체의 작용에 의하여 지구 자전축의 방향이 조금씩 변하는 현상. 이 때문에 천구(天球)의 적도와 황도가 변하고, 그에 따라 춘분점이 해마다 조금씩 달라진다. 우리말샘

• 주11

  : 중국 금나라 태종 때에, 양급(楊級)이 만든 역서. 뒤에 고쳐서 명나라가 사용하였으며, 조선도 세종 때에 한성을 기준으로 교정하여 사용하였다. 우리말샘

• 주12

  : 태양의 둘레를 도는 행성이나 혜성의 궤도 위에서 태양에 가장 가까운 점. 우리말샘

• 주13

  : 태양의 둘레를 도는 행성이나 혜성이 태양에서 가장 멀리 떨어지는 점. 이 점 부근에서 행성이나 혜성의 공간 속도는 최소가 된다. 우리말샘

• 주14

  : 중국 수나라 유작(劉焯)이 만든 역법. 기존의 평삭 대신에 정삭 계산법을 사용하여, 계산을 편리하게 하고 정확도를 높였다. 장주현(張冑玄)의 반대로 정식으로 채용되지는 못하였다. 우리말샘

• 주15

  : 묘시의 한가운데. 오전 여섯 시이다. 우리말샘

• 주16

  : 태양이 황도상의 춘분점을 출발하여 다시 춘분점에 돌아올 때까지 걸리는 시간. 365일 5시간 48분 46초이다. 우리말샘

• 주17

  : 굴곡의 방향이 바뀌는 자리를 나타내는 곡선 위의 점. 우리말샘