대한불교조계종 제17교구의 본사인 금산사(金山寺)의 말사이다. 638년(선덕여왕 7)에 자장율사(慈藏律師)가 창건하였고, 875년(헌강왕 1)에 도선국사(道詵國師)가 중창하였으며, 고려 말기에는 조구(祖丘)가 중창하였다.
그 뒤 1601년(선조 34)에 수천(守天)의 중창을 거쳐 1710년(숙종 36)에는 신열(信悅)이 중건하였다. 이 절의 사적비는 1759년(영조 35)에 세워졌는데, 그 내용을 보면 당시 안심사에는 대웅전과 약사전 등 30여 개의 당우와 석대암(石臺庵) · 문수전(文殊殿) 등 12개의 암자가 부속되어 있었음을 알 수 있다. 또, 이 절의 부도전은 1759년에 중건되었는데, 이 부도전은 옛날부터 안심사에 전해 내려오던 부처님의 치아 1개와 사리 10과(果)를 봉안하기 위하여 명응(明鷹)이 시주를 받아 5개월에 걸쳐서 세운 것이다. 이 전각을 건립할 때 세조가 직접 글씨를 써서 보냈는데, 이 글씨를 보관하기 위한 어서각(御書閣)도 함께 건립되었다. 그러나 6·25전쟁 때 모두 소실되었고, 소규모의 인법당(因法堂)만이 남아 있었으나, 1991년 적광전과 요사를 건립하면서 인법당을 해체하였다. 1995년에는 일주문과 법화불교대학을 세웠으며, 산내암자인 약사암 법당을 건립하였다.
현존하는 문화유산으로는 대웅전 터의 초석과 2005년 보물로 지정된 완주 안심사 금강계단, 1984년 전라북도 유형문화재(현, 전북특별자치도 유형문화유산)로 지정된 안심사 사적비 등이 있다. 부도전은 절에 전해 내려오던 진신사리 1과 및 신골 사리 10과 등 전부 진신사리 11과를 봉안하기 위하여 1759년(영조 35)에 세운 것이다. 이 부도는 높이 175㎝, 탑신둘레 315㎝의 석종형이며, 지대석은 연화문으로 장식하였고, 상륜으로 보주(寶珠)를 올려놓았다. 또, 절의 입구에는 현재 3기의 부도가 남아 있는데, 그 중 1기는 서환당(瑞喚堂)의 것이다.