조서로(趙瑞老)의 본관은 배천(白川)이다. 1382년(우왕 8)에 태어났다. 증조할아버지는 조하(趙何), 할아버지는 증참찬(贈參贊) 조세경(趙世卿)이다. 아버지는 개국공신(開國功臣)에 녹훈(錄勳)되었고, 부흥군(復興君)에 봉해진 조반(趙胖)이다. 어머니는 이양오(李養吾)의 딸이다. 동생으로 조서강(趙瑞康) · 조서안(趙瑞安)이 있다.
1405년(태종 5) 식년시 문과에 급제하였다. 같은 해 생원시 장원(壯元)으로 급제하였다. 당시 문과에 급제한 관원들이 직첩(職牒)을 반납하고 생원시 등에 응시하는 사례들이 있었는데, 조서로의 경우가 이에 해당한다. 사헌부에서 태종에게 6품 이상 관원의 시험 응시를 금지할 것을 요청하였지만, 태종은 의정부(議政府)의 논의에 따라 시험에는 응시하되, 직첩을 반환하지 않는 것으로 결론을 내렸다.
이조좌랑을 거쳐 1409년 사헌부 지평(持平)에 임명되었다. 같은 해 평양군(平壤君) 조대림(趙大臨)의 병권 회수에 관한 상소를 올렸다가 태종의 노여움을 사 창원(昌原)으로 유배되었다. 다음 해 복직되었다. 이후 의정부 사인(舍人), 사재(司宰) 감정(監正), 우대언(右代言) 등의 관직을 맡았다.
1422년(세종 4)에는 승정원(承政院)의 지신사(知申事)로 임명되었다. 지신사로 있는 중 관찰사를 지낸 이귀산(李貴山)의 아내 유씨(柳氏)와 간통한 일이 대사헌(大司憲) 하연(河演)을 통해 왕에게 보고되면서 파직되어 영일(迎日)로 유배되었다. 세종은 지신사 직위에 있는 인물이 강상(綱常)의 죄를 저지른 것에 분노하였지만, 개국공신의 아들이라는 점 때문에 별도의 형벌을 가하지는 않았다. 이후에는 다시 관직을 제수받지 못한 것으로 보인다. 1445년에 사망하였다.