해저터널로 연결되는 미륵도의 남서쪽 약 2㎞ 해상에 있으며, 소장군도와 인접해 있다. 면적은 1.459㎢이고, 해안선 길이는 7.0㎞이다. 섬의 생김새가 고니[白鳥]가 날아가는 모양이라 하여 곤리라고 부르게 되었다는 설과 고니가 인근 해역에 많이 서식한 것에서 유래하였다는 설이 있다. 예전에는 일명 고니섬·고내섬·곤이도·곤하도라고 부르기도 하였다.
섬의 최고봉은 높이 112m이다. 외해(外海)에 면한 남쪽 해안은 깎아 세운 듯한 험준한 해식애로 되어 있으며, 북쪽 해안은 완만한 평지로 이루어져 있다. 해안선 출입이 심한 편이고, 수심도 남쪽과 북쪽의 차가 심하다. 특히 남쪽 해안 주위에는 수심이 40m에 이르는 곳도 있다.
기후는 온화한 해양성기후로 연평균기온은 14.9℃, 1월 평균기온은 3.0℃, 8월 평균기온은 25.3℃이며, 연강수량은 1,548㎜이다. 아열대성 식물이 자란다.
2015년 기준으로 인구는 196명이 거주하고 있으며, 세대수는 96세대이다. 취락은 경사가 비교적 완만한 섬의 북쪽 만입부에 집중적으로 분포한다. 임진왜란 이후 김씨 성을 가진 사람이 처음으로 입도하여 살았다고 한다. 매년 3월 10일에 당산제를 지낸다.
토지이용 현황은 논 0.05㎢, 밭 0.28㎢, 임야 0.81㎢이다. 농업과 어업을 겸하고 있으며, 주요 농산물은 쌀·콩·고구마를 비롯하여 배추·마늘·무 등이 생산된다. 볼락·장어·넙치 등이 어획되며, 섬 주변에서는 굴 양식이 활발하다. 1995년 3월에 곤리초등학교가 산양초등학교 곤리분교장으로 되었다. 교통은 산양읍 삼덕항에서 정기여객선이 운항된다.