괘관산(掛冠山)은 계관봉(鷄冠峰) 또는 갓걸이산이라고도 불린다. 지명의 유래와 관련해서는 여러 설이 전해지는데, 그중 봉우리의 모습이 갓을 쓴 형상과 닮았다는 데서 괘관산이라는 이름이 유래했다는 설이 가장 설득력을 가진다. 이 경우, 원래 ‘갓걸이산’으로 불리던 것이 ‘괘관산’으로 차자(借字) 표기된 것이다. 다만 괘관산이라는 이름과 관련된 여러 이야기 중에는 부정적인 내용도 포함되어 있어, 2009년 4월 국토지리정보원의 고시에 따라 계관봉으로 공식 명칭이 변경되었다. 계관봉이라는 이름은 닭의 볏처럼 생긴 산봉우리의 형상을 본떠 붙여진 것이다.
높이 1,254.1m의 괘관산은 대봉산[1,252m]의 여러 봉우리 가운데 가장 높은 봉우리다. 대봉산은 경상남도 함양군 병곡면과 서하면의 경계에 위치하며, 병곡면 · 서하면 · 지곡면 등 여러 행정구역에 걸쳐 있다. 괘관산은 행정구역상 함양군 서하면에 속한다.
대봉산은 덕유산[1,614m]에서 남쪽으로 백운산, 기백산, 황석산으로 이어지는 산줄기에 속하며, 이 산줄기는 소백산맥을 이루는 동시에 백두대간의 일부이기도 하다. 괘관산 남쪽으로는 위천(渭川)이 동쪽으로 흐르며 지나가고, 위천은 함양을 가로질러 산청군 일대에서 남강으로 유입된다.
경상남도 함양군은 서쪽으로 전북특별자치도 남원시와 맞닿아 있어, 경상도와 전라도의 접경 지역을 이룬다. 현재도 괘관산 남쪽 자락을 따라 광주대구고속도로가 지나며, 이 고속도로는 두 지역을 이어 주는 주요 교통로이다.
괘관산 일대는 사계절 내내 뛰어난 경관을 자랑한다. 특히 함양군 서하면 운곡리를 지나는 송계천은 괘관산 북쪽에서 흘러내리는 물이 모여 형성된 하천으로, 맑은 물과 아름다운 수석(水石) 경관으로 유명하다. 이곳에는 고려 말 현인 염만수(廉萬壽)의 공적을 기리기 위해 후손들이 세운 관운정(冠雲亭)이 자리하고 있다.