동경 126°36′, 북위 34°06′에 위치한다. 완도군청에서 직선거리로 30.8㎞, 소안도의 남서부 끝에서 남서쪽으로 5㎞ 지점에 있다. 면적은 1.46㎢이고, 해안선 길이는 8.0㎞이다. 보길도(甫吉島)·소안도(所安島)·노화도(蘆花島)·횡간도(橫看島) 등과 함께 소안군도(所安群島)를 이룬다. 다도해해상국립공원으로 지정되어 있다.
처음에는 항문도(港門島)라 하였다가 이후 자지도(者只島)·자개도(者開島) 등으로도 불렸다. 신라시대에 청해진이 설치되었을 때 당나라를 왕복하던 선박들이 날씨가 좋지 않으면 섬에 기항(寄港)하였고, 이곳에서 무사안녕을 기원하는 제를 올렸다고 하여 1982년에 당사도로 개칭하였다.
기복이 비교적 크지만 경사는 급하지 않은 구릉성 산지(최고 고도 171m)로 이루어져 있다. 해안은 암석해안(巖石海岸)을 이루고, 등대가 위치한 섬의 남동쪽 해안에는 높은 해식애(海蝕崖)가 발달하여 있다.
섬 중앙부에 동서를 가로지르는 구릉이 형성되어 있어 농경지로 이용된다. 연평균기온은 14.3℃, 1월 평균기온은 1.92℃, 8월 평균기온은 25.1℃, 연강수량은 1,282㎜이다.
2009년 기준으로 인구는 51명(남 24명, 여 27명)이 거주하고 있으며, 세대수는 28세대이다. 취락은 섬의 중동부에 집중해 있으며, 매년 음력 섣달그믐날에 마을 주민의 안녕과 풍어를 비는 당제(堂祭)를 지낸다.
토지이용 현황은 논 0.03㎢, 밭 0.40㎢, 임야 1.01㎢이다. 주민들은 대부분 농업과 어업을 겸하고 있다. 주요 농산물로는 고구마·보리·쌀·배추·무·마늘 등이 생산된다. 주요 어획물은 멸치·삼치·도미·볼락 등이며, 서쪽의 만입부에서 김과 미역 양식이 이루어진다. 교통은 노화읍에서 정기여객선이 운항된다.