‘욕지’라는 지명의 유래는 3가지가 전해진다. ‘욕지항 가운데의 거북처럼 생긴 작은 섬이 못(池)에서 목욕하는 형상이라 하여 욕지라 칭한 것에서 유래했다’는 설과 ‘조선시대 유배인들이 굴욕적인 삶을 산 곳이라 하여 욕지(辱地)라 칭한 것에서 변천되었다’는 설, 그리고 ‘생(生)을 알고자(欲智) 한다’라는 화엄경의 구절에서 유래한 불교 지명이라는 설이 있다.
조선시대 초기까지 욕지도의 지명은 ‘욕질도(欲秩島 · 褥秩島)’였다. 당시 관할 수령이었던 고성 주4이 봄 · 가을에 욕지도에서 남쪽 먼 바다를 향해 남해의 호국신(護國神)에게 변방의 보전과 주5을 비는 제사를 지냈다. 산천의 신에게 지내는 제사를 망제(望祭) 혹은 주6이라 일컬었던 것에서 섬의 이름이 유래한 것으로 보인다. 조선시대 중기에 이르러 욕지도는 ‘욕지도(欲智島)’와 ‘욕지도(欲知島)’로 혼칭되었으며, 조선시대 후기에 이르러 현재의 ‘욕지도(欲知島)’라는 이름으로 불리게 되었다.
우리나라의 화산암류는 대체로 풍화와 침식에 강하여, 돌출된 봉우리나 섬을 이루는 경우가 많다. 우리나라 남해안의 대부분 섬들도 화산암류로 이루어져 있으며, 욕지도의 지질도 화산암류가 우세하다. 섬 중앙과 서부의 대부분은 주7 주8 주9으로 이루어져 있으며, 섬 동부의 일부 지역에는 주10과 주11이, 북부 일부에는 주12이 분포하고 있다. 주13으로 작용하는 안산암 분포 지역의 중앙에는 욕지도의 최고봉인 천황산(天皇山, 392m)이 위치하고 있으며, 섬은 전체적으로 급경사의 사면을 이루고 있다. 해안에는 주14의 침식을 받은 주15이 노출된 규모가 큰 암석 해안이 매우 잘 발달하였으며, 암석 주16에는 절벽으로 이루어진 주17 지형과 혼자 떨어진 섬이나 암초를 이루고 있는 시스택(sea stack) 지형도 잘 발달하였다. 해안선은 전체적으로 굴곡이 심하며, 바다를 향해 돌출된 부분에는 대규모 암석 해안이 발달하고, 육지로 들어온 만 부분에는 주변에서 침식된 자갈이 쌓여 있는 주18 해변, 즉 자갈 해안이 여러 지점에 소규모로 발달해 있다.
욕지도는 조선시대에 고성현에 속하였으나, 광무 4년(1900)에 욕지도 일대가 고성에서 진남군으로 분리되자 가장 먼 바다 가운데 대표적인 3개의 섬인 욕지도, 두미도, 연화도를 도서 지역이라하여 진남군 원삼면(遠三面)으로 정하였다. 그후 1909년 용남군 원삼면이 되었다. 일제강점기인 1914년의 지방 행정 주19 개편에 따라 원삼면과 인접한 사량면을 통합하여, 원삼면의 ‘원(遠)’자와 사량면의 ‘량(梁)’자를 따서 통영군 원량면(遠梁面)으로 개칭했다. 그러나 광복 후 1955년, 원량면을 다시 종전의 원삼면과 사량면으로 분면하였다. 기존의 원삼면은 이곳의 가장 대표적이고 큰 섬인 욕지도의 지명을 따서 통영군 욕지면으로 개칭하였다. 1995년 통영군과 충무시가 통합함에 따라 통영시 욕지면이 되었다.
욕지면은 본섬인 욕지도를 포함하여 갈도, 내초도, 봉도, 국도, 연화도, 우도, 상노대도, 하노대도, 납도, 두미도와 함께 유인도 10개, 무인도 45개의 크고 작은 55개 섬으로 이루어져있다. 욕지면의 면적은 28.69㎢이다. 2022년 기준으로 인구는 1,953명이며 이 중 남성이 1,108명, 여성이 845명으로 남성이 더 많다. 총 세대수는 1,270세대이다. 법정리는 동항리, 서산리, 연화리, 노대리, 두미리의 모두 5개의 리로 구성되어 있다. 이 중 욕지면 동항리와 서산리가 욕지도에 해당한다. 동항리와 서산리에서 욕지도 동쪽에 위치한 초도의 인구를 제외하고 욕지도에 거주하는 실제 인구는 2022년 기준으로 1,407명(남성 822명, 여성 611명)이며, 총 세대수는 939세대이다.
욕지도 면적의 약 2/3는 임야이며, 나머지는 대부분 밭, 대지, 도로로 이루어져 있다. 주민 대부분은 농업과 어업을 겸하고 있다. 주요 농산물로는 쌀과 보리를 비롯한 맥류 및 고구마의 생산량이 상당하며, 감귤, 마늘, 고추, 양파도 생산된다. 어업은 한때 어업전진기지가 될 정도로 활발하였으나, 지금은 연안 어업이나 전복, 미역 등의 양식업에 한정되고 있으며, 최근에는 장어 양식이 이루어지고 있다. 주요 수산물로는 멸치, 장어, 정어리, 방어 등이 있으며, 미역과 톳도 소량 생산된다.
통영시와의 교통 수단은 여객선이다. 통영시 여객선 터미널에서 1일 5회, 통영시 삼덕항에서 1일 4회 정기 여객선이 운항된다. 교육 기관으로는 원량초등학교와 욕지중학교가 있다. 해군 부대가 주둔하는 군사 주20이기도 하다. 섬의 동항리 자부마을 뒷산에 집중적으로 자생하고 있는 100여 그루의 모밀잣밤나무는 1984년에 천연기념물 제343호로 지정되었고, 동항리에 광범하게 분포되어 있는 조개무지인 욕지도 패총은 1974년에 경상남도 기념물 제27호로 지정되었다.
최근에는 관광 휴양지로서 각광을 받아, 해안의 따라서는 수십 개가 넘는 펜션이 들어섰으며, 여름철 성수기에는 섬이 인파로 북적인다. 주요 관광지로는 해안의 절경을 감상할 수 있는 3개소의 욕지도 출렁다리와 삼여 전망대, 새천년 기념공원, 욕지도 모노레일 등이 있다. 규모가 작은 몽돌 해수욕장이 해안의 여러 곳에 위치해 있다.