공민왕 때 문과에 급제하여 숙옹부승(肅雍府丞)이 되고, 이어서 장흥고사 겸 진덕박사(長興庫使 兼 進德博士)가 되었다. 문사(文士)를 뽑아 명나라에 보낼 때 수석으로 뽑혔으나, 나이가 25세에 미달하여 보내지 않았다. 이후 예의산랑(禮儀散郎) · 예문응교(藝文應敎) · 문하사인(門下舍人)을 지냈고, 우왕 때 전리총랑(典理摠郎)이 되어 김구용(金九容) · 정도전(鄭道傳) 등과 함께 북원(北元)의 사신을 돌려보낼 것을 청하다가 귀양을 갔다.
귀양에서 돌아와 성균사성이 되고, 우사의대부(右司議大夫)로 전임하여 동료와 함께 소를 올려 국가의 시급한 대책을 논하였다. 이어서 밀직제학이 되어 정당문학(政堂文學) 정몽주와 더불어 실록을 편수하고, 동지사사(同知司事)로 전임하였다. 첨서밀직사사(簽書密直司事)가 되어서는 원나라 서울에 가서 신정(新正)을 축하하고 돌아와 예문관제학이 되었다. 창왕 때 박천상(朴天祥) · 하륜(河崙) 등과 더불어 영흥군(永興君) 왕환(王環)의 진위를 변론하다 무고로 연좌되었고, 헌사(憲司)가 극형에 처하기를 청하자 피해 다니다가 시중 이성계(李成桂)의 도움으로 다시 서연(書筵)에 시강하게 되었다. 그러나 간관 구성우(具成佑) · 오사충(吳思忠) · 남재(南在) · 심인봉(沈仁鳳) · 이당(李堂) 등이 상소를 올려 탄핵하여 경산부로 유배되었다.
당시 첨서밀직사사 권근(權近)이 이숭인을 구출하기 위하여 무죄를 상소했으나, 간관이 도리어 권근의 상소가 거짓을 꾸민 것이라 상소하여 우봉현(牛峯縣)으로 이배되었다. 공양왕 때 간관이 이숭인을 다시 논죄하여 다른 군으로 이배되었고, 후에 청주옥(淸州獄)에 수감되었으나 수재로 인하여 사면되었다. 얼마 뒤 소환되어 지밀직사사 · 동지춘추관사가 되었으나, 정몽주의 당이라 하여 삭직당하고 멀리 유배되었다. 조선의 개국에 이르러 자기와 함께 처세하지 않은 데 앙심을 품은 정도전이 심복 황거정(黃居正)을 보내어 유배지에서 장살(杖殺)되었다.
이숭인은 타고난 자질이 뛰어나고 문사(文辭)가 전아(典雅)하여, 이색은 “이 사람의 문장은 중국에서 구할지라도 많이 얻지 못할 것이다.”라고 칭찬하였고, 명나라 태조(太祖)도 일찍이 이숭인이 찬한 표문(表文)을 보고 “표의 문사가 참으로 절실하다.”라고 평가했으며, 중국의 사대부들도 그 저술을 보고 모두 탄복하였다. 저서로는 『도은집(陶隱集)』이 있다. 그 서문에 의하면 생존시에 『관광집(觀光集)』 · 『봉사록(奉使錄)』 · 『도은재음고(陶隱齋吟藁)』 등을 지었다고 하나 지금은 전하지 않고 있다.