본관은 개성(開城), 자는 군익(君翼), 호는 초원(蕉園)이다. 개성 김씨는 조선 후기 대표적인 화원 집안으로, 아버지는 첨추를 지낸 김응리(金應履)이고, 큰아버지는 정조 연간의 대표적인 규장각 차비대령화원인 김응환(金應煥, 1742~1789)이다. 형은 김득신(金得臣), 동생은 김양신(金良臣)이다. 후사가 없던 김응환에게 주1되었다. 조카 김건종(金建鍾), 김수종(金秀鍾), 김하종(金夏鍾)도 모두 화원으로 활동했다.
아들로는 김만종(金萬鍾), 김의종(金宜鍾), 김화종(金和鍾)이 있었는데, 이 가운데 김화종이 화원이 되었으며, 김화종의 네 아들 또한 가업을 계승했다. 외할아버지가 첨지중추부사(僉知中樞府事)를 지낸 한중흥(韓重興)이고, 외삼촌이 한종유(韓宗裕), 한종일(韓宗一)이다.
1816년(순조 16) 장헌세자(莊獻世子)의 빈인 헌경혜빈(獻敬惠嬪) 국장에 따른 빈궁혼궁도감(殯宮魂宮都監)의 혼궁 수리소에서 근무했다. 현존작은 대부분 한강 인근을 그린 실경산수화이다. 정선의 진경산수화를 계승했고, 김응환과 김홍도의 실경산수 영향을 받아 한양의 산천을 주로 그렸다.
대표적인 작품은 당대 명사 이재학, 서용보 등이 도봉산 유람을 즐기고 이를 기념하기 위해 장첩한 『도봉첩(道峯帖)』이다. 김석신은 다소 거칠고 강한 농묵의 준법을 구사하며 도봉산의 주변 경관을 재현했다.
또한 「담담장락도(潭潭長樂圖)」에서는 안평대군의 별장을 신숙주가 물려받은 마포 북쪽의 담담정과 주변 풍경을 윤필 선염으로 그렸다. 이 밖에도 묵죽화, 도석화, 화조화 등도 남겼다.