대구 시민의 문화적 갈증을 해소시켜주며, 또한 자라나는 음악도들에게 꿈과 희망을 심어주기 위해 설립되었다.
대구시립교향악단의 전신인 대구현악회는 1957년 3월 7일에 결성하여, 그 해 6월 20일 청구대학에서 창단연주회를 가졌다. 이 대구현악회가 성공적인 창단연주회를 가지게 되자, 제2군 군악대가 협조하여 대구교향악단을 창단시켰다.
대구교향악단은 1957년 12월 19일 국립극장에서 슈베르트의 「미완성교향곡」등을 가지고 창단연주회를 가졌으나, 심한 재정난으로 운영의 어려움을 겪게 되었다. 그 뒤 하영수의 도움으로 명칭을 대구관현악단으로 바꾸어 1961년 12월 1일 창단연주회를 개최하였다. 연평균 정기연주회 4회, 임시연주회 6회 등 10여 회의 연주회를 실시하였으나, 또다시 재정난으로 운영이 침체되자 이번에는 대구방송국의 도움으로 대구방송교향악단으로 개편되었다.
그러나 역시 제한된 재정 때문에 운영난에 봉착하게 되었고, 이에 지휘자였던 이기홍이 대구시립교향악단 창단 추진위원회를 결성, 대구시 당국과 협의한 끝에 1964년 6월 대구시립교향악단을 창단시켰다. 대구시립교향악단의 초대 상임지휘자 이기홍의 지휘로 1964년 12월 17일 창단연주회를 가진 이래, 1981년 100회기념연주회를 가졌고, 2009년 3월 6일 현재 353회의 정기연주회를 가졌다. 이기홍 외에 우종억(禹鍾億) · 강수일(姜秀一) · 박성완(朴性完) · 라빌마르티노프 · 보구슬라브마데이 · 박탕조르다니아 · 이현세 · 곽승 · 줄리안 코바체프 등이 상임지휘자로 재임했다. 현재는 백진현이 음악감독 겸 상임지휘자로 활동하고 있다.
다양한 연주활동을 통하여 대구 시민의 정서순화 및 음악인구의 저변확대 등 향토예술 중흥에 이바지하고 있다. 특히 특별연주회, 현장속으로 찾아가는 음악회, 청소년을 위한 음악회 등을 기획하여 폭넓은 음악세계를 선보이며, 또한 자라나는 음악도들을 청소년 협주곡의 밤과 대학생협주곡의 밤에 출현시켜 음악가의 발굴 및 육성에도 힘쓰고 있다.