본관은 청송(靑松)이다. 자는 명중(明仲)이고, 호는 죽창(竹窓) · 청부(靑鳧)이다. 조선 전기 공신인 청성백(靑城伯) 심덕부(沈德符)의 12대손이다. 할아버지는 영의정을 지낸 심지원(沈之源), 큰아버지는 효종의 사위 청평도위(靑平都尉) 심익현(沈益顯), 아버지는 성천부사를 지낸 심익창(沈益昌)이다. 문인화가 심사정(沈師正)이 심정주의 아들이다.
처가는 하동 정씨(河東鄭氏)인데, 17세기에 인물화, 사군자, 포도 그림으로 명성이 높았던 육오당(六吾堂) 정겸흠(鄭慶欽)이 처조부이다. 그의 회화적 명성을 이어받은 두 아들 중 정유점(鄭維漸)이 심정주의 장인이고, 정유복(鄭維復)은 처숙부이다.