1953년 6월 21일 경인지구 육군정훈관현악단으로 발족되었다가 1956년 최영섭을 지휘자로 인천음악애호가협회관현악단으로 재발족되었으며, 1966년 현재의 교향악단으로 설립되었다. 1966년 6월 1일 첫 연주회를 개최한 후 초대지휘자로 김중석이 임명되어 창단 업무와 교향악 업무를 무사히 치르면서 발전의 기틀을 마련하였다. 그러나 1983년 8월에 내부 갈등을 겪다가, 1984년 12월 임원식이 상임지휘자로 부임하여 새롭게 출발하였다.
1994년에는 금노상을 예술감독 겸 상임지휘자로 영입하는 한편, 인천종합문화예술회관 개관과 함께 국제규모의 4관 편성으로 증원하였고, 2006년 9월에는 아시아를 대표하는 중국 상하이 출신의 첸 주오황[陳佐潢]을 상임지휘자로 영입하였다.
2010년 10월에 금난새가 상임지휘자로 취임하여 대중에게 많은 사랑을 받았으며, 2015년 8월에는 정치용이 예술감독 겸 상임지휘자로 부임하여 국제적 수준의 오케스트라로 비상하고 있다.
한편, 미국을 비롯하여 이탈리아, 불가리아, 유고, 싱가포르, 홍콩, 일본, 타이완 등 각국의 해외연주회를 통하여 인천을 세계에 알리는 문화사절단 역할을 하였고, 국내에서도 서울, 부산, 대구, 광주, 수원, 부천, 대전, 전주, 목포 등 지방 순회연주를 통해 지역문화 활성화로 한국의 교향악 발전에 기여하고 있다.
창단 이후 정기연주회 300여회를 비롯하여, 2,000여회의 임시연주회와 방문연주회, 그리고 청소년연주회, 근로자를 위한 음악회를 개최하는 등 인천시립예술단 산하단체로서 활발한 활동을 전개하고 있다. 또한, 인천이라는 지역 경계를 넘어 서울로의 원정연주, 오페라반주·영화녹음·방송녹음 등으로 활동을 전개하여 빠른 시일 내에 수준에 도달한 교향악단이라는 평가를 받아왔다.
1996년과 1998년에는 타이완 정부 초청으로 국제음악예술제에 참여하였고, 아시아 각국과 해외 교향악단과 교류협의체를 구성하여 아시아교향악축제의 인천 개최를 추진하여 경제, 사회, 문화의 중심지로 새롭게 변모하는 국제도시 인천을 지향하고 있다.
2006년 6월에는 창단 40주년 기념연주회를 가졌고, 10월에는 국제월미도음악축제 개막 연주회를 개최했다. 2007년 10월에는 인천예술단 합동공연 「바다의 문」에 참여하였다. 2008년 2월에는 베를린 필 수석연주자 초청공연을 하였고, 2009년 5월에는 유럽 정상급 연주자 초청 특별연주회를 2회 개최하였다.
상임지휘자 아래 부지휘자 2인, 악장 1인, 총무 1인, 단무장 1인, 사무단원 6인 등 스태프들이 있고, 첼로, 비올라, 오보에, 플루트, 바순, 클라리넷, 제1, 2 바이올린, 팀파니, 타악기, 호른, 튜바, 하프, 트럼펫, 트롬본, 베이스트롬본 등 4관편성의 다양한 파트의 대원 70여명이 활동하고 있다.
연간 50회 이상의 국내외 공연을 준비하고 있으며, 21세기 미래의 교향악시대를 이끌어 갈 인천시립교향악단으로 도약하기 위해 노력하고 있다.