본관은 능성(綾城). 자는 여신(汝信). 구희경(具希璟)의 증손으로, 할아버지는 감찰 구순(具淳)이고, 아버지는 구사민(具思閔)이며, 어머니는 임극(任克)의 딸이다.
1606년(선조 39) 식년문과에 을과로 급제하고, 이듬해 호조좌랑을 거쳐 정언(正言)을 역임하였다. 이때 언관(言官)으로서 소북파인 유영경(柳永慶)·이유균(李惟均) 등과 함께 영창대군(永昌大君)을 세자로 옹립하려는 데 참여하였다.
그러나 그 뒤 선조가 죽자 대북파인 정인홍(鄭仁弘)·이이첨(李爾瞻) 등이 추대하는 광해군이 즉위함에 따라 대간의 탄핵을 받게 되었다. 유영경은 경흥에 유배되어 사사되고, 이유균은 종성에 유배되었으며, 구헌은 오위도총부부사과(五衛都摠府副司果)의 신분으로 창성(昌城)에 유배되었다.