본관은 창녕(昌寧). 자는 극세(克世). 아버지는 좌승지 성범석(成範錫)이다.
1741년(영조 17) 사마시에 합격, 진사가 되고 1754년 익릉참봉(翼陵參奉)에 제수되었으며, 사헌부감찰을 거쳐 덕산현감이 되었다가 1762년에 관직을 버리고 향리로 돌아와 46세에 졸하였다.
효성이 지극하여 부친상을 당하자 3년 동안 상복을 벗지 아니하였으며, 어머니가 병으로 자리에 눕자 그 똥을 맛보아 병의 차도를 살폈다. 상을 당하자 통곡한 나머지 실신하여 산소에서 들것으로 집으로 옮겼으나 회복하지 못하고 죽었다.
지방관과 유생들이 성덕구의 효행을 예조에 상신하여 1786년(정조 10) 정문을 세워 표창하고 복호(復戶: 요역을 면제함)의 은전을 베풀었다.