『 삼국사기(三國史記)』 「신라본기」에는 768년(혜공왕 4) 7월 일길찬(一吉飡) 대공(大恭)이 동생인 아찬(阿飡) 대렴(大廉)과 함께 반란을 일으켰음이 기록되어 있다. 무리를 모아 33일 동안 왕궁을 포위하였으나, 왕군(王軍)에 의해 토벌되어 구족(九族)이 처형되었다. 이 반란은 이후 지속적으로 일어나는 혜공왕 대 반란의 출발점이 된다.
『 삼국유사(三國遺事)』 「기이2 혜공왕조」에서 혜공왕 2년 정미(丁未) 7월 3일 각간(角干) 대공(大恭)의 적(賊)이 흥기하자 왕도(王都)와 5도(道) 주군(州郡)의 96 각간이 서로 싸워 크게 어지러웠다고 한 것과 같은 사건으로 보이나 시점에 차이가 있다.
『신당서(新唐書)』 「신라전(新羅傳)」의 대력(大曆) 연간(766년~779년) 초반에 재상(宰相)들이 권력을 다투어 서로 공격해서 나라가 크게 어지러웠다는 기록 또한 동일 사건을 다루고 있다고 판단된다. 하지만 해당 정보는 768년(혜공왕 4)에 신라를 방문한 당나라 사신 귀숭경(歸崇敬)이 목격한 것으로 여겨지므로 난이 발생한 시기는 768년이 맞다고 판단된다.
난의 지속 기간에 대해서도 『삼국사기』에서는 33일, 『삼국유사』에서는 3개월(三朔), 『신당서』에서는 3년이라고 하여 차이를 보인다. 『신당서』의 3년은 기간을 과장하여 기록하였거나, 772년(혜공왕 8)에 발생한 대아찬(大阿飡) 김융(金融)의 반란까지 포함한 것일 가능성이 제기된 바 있다.
33일과 3개월의 차이에 대해서는 왕도에서 대공의 반란을 33일만에 진압하였고, 이후 반란에 연루된 지방 거주 진골 및 지방관들을 완전히 제압하는 데 3개월이 걸렸음을 반영한다고 해석하기도 한다.
대공과 대렴 형제의 행적은 이 반란을 제외하고는 기록에서 확인되지 않는다. 단, 실제로는 일길찬의 관등을 소지했음에도 『삼국유사』에는 각간으로 기록되었고, 왕궁을 33일간 포위하였다는 점에서 상당한 경제적 기반과 사병(私兵)을 보유하고 있었음을 알 수 있다. 당시 재상가(宰相家)의 일원이었다고 판단된다.
반란이 진압되면서 대공의 가문은 멸망하였다. 그 가문의 재산과 보물 · 비단은 사량부(沙梁部) · 모량부(牟梁部) 등 동리(洞里)에 있던 역당(逆黨)들의 보곡(寶穀)과 함께 왕궁으로 옮겨졌다고 한다. 고려시대 보(寶)의 용례에 기반하여, 왕궁으로 압수된 보곡을 대공의 가문에서 백성들에게 대여해 주기 위해 비축해 두었던 곡식으로 추정하는 견해도 있다.