본관은 기계(杞溪)이다. 초명은 한경(漢炅)이며, 자는 만청(曼倩) · 여성(汝成), 호는 저암(著菴) · 창애(蒼厓)이다. 유황(兪榥, 15991655)과 그 아우 유철(兪㯙, 16061671) 이후 서인 계열에서 주요 가문으로 대두하기 시작하여 18세기에 대표적 경화세족으로 성장한 기계 유씨 자산공파(慈山公派) 출신이다. 아버지는 유언일(兪彦鎰, 1697~1747)이며, 어머니는 창녕 성씨(昌寧 成氏, ?~1758)이다. 1748년에 순흥 안씨(順興安氏)와 혼인하여 아들 유만주(兪晩柱)와 유면주(兪冕柱)를 낳았다. 기계 유씨는 유척기(兪拓基)를 비롯하여 유한준의 6촌 아우 유한지(兪漢芝) 등 전예(篆隸)의 대가를 여럿 배출하였다.
김이곤(金履坤)에게 시를, 남유용(南有容)에게 문장을 배워 중년기에 시문학계의 거장[詞苑鋸匠]으로 세간의 평을 얻었다. 문과에 응시하지 않았으나 음직으로 김포군수, 삼척부사 등을 역임하였다. 연암(燕巖) 박지원(朴趾源)과 교유하며 경쟁하였고, 당대의 서화가 및 수장가들과 수준 높은 교우 관계를 맺었다. 대수장가 김광국(金光國)의 『석농화원(石農畵苑)』의 발문을 주1 강원도 두타산 계곡에 각석을 남기기도 했다.
유한준의 문집으로 『저암집(著菴集)』이 전한다.