본관은 화순(和順). 초명은 오사정(吳思正)이며, 호는 수암(守菴)이다. 아버지는 간의대부(諫議大夫) 오순(吳洵)이다.
1355년(공민왕 4) 문과에 급제하여 감찰규정·헌납(獻納)·집의(執義)를 역임하고, 창왕 때에는 좌사의대부로서 사전(私田)의 폐단을 상소하였다. 이 해 공양왕이 즉위하자, 사인(舍人) 조박(趙璞) 등과 함께 상소하여 우왕과 창왕을 폐하여 서인으로 만들 것을 주장하였다. 그리고 이색(李穡)·조민수(曺敏修)·이인임(李仁任)이 우왕·창왕을 옹립한 것을 탄핵하였다.
이와 같은 과격한 상소로 인하여 한때 관직을 삭탈당하였으나, 다시 복직되어 대사성을 거쳐 판전교시사(判典校寺事)가 되었다. 1392년(태조 1) 정몽주(鄭夢周)가 이성계(李成桂) 일파를 몰아내려 할 때 함께 삭직되어 유배되었으나, 정몽주가 살해되자 풀려나와 좌상시(左常侍)가 되었다.
이 해 이성계 추대에 참여하여 개국공신 3등으로 호조전서가 되고 영성군(寧城君)에 봉해졌다. 1394년 중추원부사에 오르고, 교주강릉도관찰사(交州江陵道觀察使)로 있으면서 정도전(鄭道傳)·남은(南誾) 등과 가까운 수령·군인들이 직책을 소홀히 하거나 차례를 뛰어넘어 승진한 것 등을 엄하게 조사, 처리하였다.
1395년에 상의중추원사(商議中樞院事)가 되고, 이듬해 정당문학(政堂文學)·경기좌도관찰사가 되었으며, 1404년(태종 4) 판사평부사(判司平府事)에 이르렀다. 시호는 공희(恭僖)이다.
오사충 사후에 “입각도형 입비기공(立閣圖形 立碑紀功)”하라는 태조의 명에 따라 부조묘(不祧廟)의 전사판은 세종 때 경기도 양주에 세워졌다. 이후 전란을 여러 차례 거치면서 소실되어 화순오씨 종중에서는 화순오씨의 부조묘를 모충사(慕忠祠)라 하여 2001년 10월 전라북도 고창군 대산면 매산리 581-8에 새로 건축하였다.