소론 명문가 출신으로 세 살 때 아버지를 여의고 유상운에게서 글을 배웠다. 1715년(숙종 41) 진사시에 입격하였고, 1718년 정시 별과에 병과로 급제하여 벼슬길에 올랐다. 승정원 가주서 등을 거쳐, 경종이 왕위에 올라 소론이 정권을 장악한 후에는 병조좌랑에 이어 1723년(경종 3) 2월 정언에 임명되었다.
정언으로 있으면서 당시 대신이 국시(國是)를 근엄하게 하지 못하며 덕량도 넓지 못하고 부귀에만 안주한다고 극렬하게 비판하였다. 이에 영의정 조태구(趙泰耈)가 사직하고 병조판서 이광좌(李光佐)가 체차를 청하는 등 소란이 계속되었다. 당시 소론 내부에서도 준론과 완론(緩論)의 갈등이 벌어지고 있었으므로, 유수원의 배경으로 준론을 대표하던 종부 유봉휘가 지목되기도 하였다.
결국 외직으로 내쳐져 예안현감으로 임명되었으나, 그나마도 최석항(崔錫恒)의 비판으로 부임하기도 전에 파직되었다. 이어 내려진 병조좌랑 자리에는 나아가지 않았고, 8월 낭천현감에 임명되자 한 달 뒤 하직인사를 올리고 부임하였다.
이듬해 경종이 죽고 영조가 왕위에 오른 뒤 경기도사에 임명되었으나, 그 이듬해 유봉휘가 유배에 처해지는 등 노론 위주의 정국 속에서 관직에는 거의 배제되었다. 1727년(영조 3) 이른바 정미환국으로 인해 소론이 다시 정권을 잡자 병조좌랑에 제수되었으나 나아가지 않았고, 외직에 몇 차례 임명되었으나 횡성현감으로만 잠시 부임했을 뿐이었다.
이인좌의 난 이후 지평, 병조정랑, 부사직 등에 임명되었지만 역시 나아가지 않았다. 이 시기 유수원은 귓병을 앓아 소리를 듣지 못하게 되었다. ‘농암’이라는 호 또한 이 무렵에 쓰기 시작한 것으로 보인다.
준론으로서 강한 언론을 펼친 혐의가 있는 데다가 본인이 귓병과 노모의 봉양을 들어 사양하였음에도 불구하고, 학식과 재주를 인정받아 꾸준히 벼슬이 내려졌다. 병조정랑, 경기도사 등에 임명되었으나 별다른 활동을 보이지는 않았고, 1735년 태천현감에 임명되어 부임하였다.
비슷한 시기, 조선 사회를 개혁할 방책을 담은 『우서(迂書)』를 집필한 것으로 보인다. 『우서』에는 유수원 스스로 “실성한 사람이 아니면 이 논의가 시행되기 어렵다는 것을 어찌 모르겠냐”고 평가할 정도로 파격적인 개혁안이 담겨 있었다. 그러나 정치 · 경제 · 사회 등 여러 분야에서 조선의 문제점을 적시하고, 방책을 제시하여 많은 사람들로부터 공감을 받았다. 결국 이광좌, 조현명 등의 추천으로 국왕 영조에게까지 『우서』가 소개되기에 이르렀다. 영조 또한 『우서』의 내용에 흥미를 보였으나 유수원에게 적극적인 관심을 기울이지는 않았다.
1741년(영조 17) 2월 조현명이 추천하여 부호군에 제수되어 입시하였다. 이때 「관제서승도설(官制序陞圖說)」을 지어 바쳤는데, 영조가 특히 유수원의 관제개혁론에 비상한 관심을 보였기 때문이었다. 영조는 귀가 들리지 않는 유수원과 대화하기 위해 필담(筆談)의 불편함도 개의치 않았다. 몇해 전과는 다른 영조의 적극적인 관심은 1740년 경신처분으로 인해 정국이 동요하면서 탕평을 재추진해야 할 필요성 때문이었다. 결국 유수원과 대화한 지 얼마 지나지 않아 영조는 이조전랑의 통청권(通淸權)과 한림회천(翰林回薦)의 이혁(釐革)에 착수하였다. 영조는 유수원의 영향을 부정하지 않았다.
영조와의 대화 이후 필선, 군자정, 사성 등에 임명되었으나 곧 개차되기를 반복하였다. 1743년 『속오례의(續五禮儀)』를 편찬하는 작업에도 참여하였지만 얼마 되지 않아 사직하였고, 모친상도 당하였다.
1755년(영조 31) 3월 나주괘서사건과 5월 변서 사건, 신치운(申致雲)의 역모 사건이 연달아 벌어지며 소론에 대한 대거 숙청이 이루어지는 이른바 을해옥사가 발생하였다. 평소 신치운과 왕래하였던 유수원 또한 이 사건에 연루되어 흉언을 주고받았다는 죄목으로 대역부도 죄인으로 사형에 처해졌다.
대역 죄인으로 생을 마감하였기 때문에 『우서』 외에는 별다른 저술이 전하지 않는다. 『우서』 또한 1960년대에 들어와서야 유수원의 저술임이 밝혀졌다.
『우서』에는 정치‧사회‧경제 등 각 분야에서 조선을 개혁하려 하였던 유수원의 구상이 담겨 있다. 그는 ‘국허민빈(國虛民貧)’을 당시의 가장 큰 문제로 보았고, 이를 해결하기 위해 사농공상이 각자 자신의 직분과 생업에 충실한 사민 분별을 이루고자 하였다. 사인(士人)이 관직을 세습하여 문벌(門閥)을 이루는 것을 막기 위해 엄격한 시험을 통한 선발과 실무 관료의 양성을 골자로 하는 관제 개혁론을 제시하였다.
신분제의 개혁과 관련하여서는 양천제 사회구조를 회복하는 것을 목표로 하였으며, 사농공상이 직분에 충실할 수 있도록 하는 데에 주력하였다. 또한 사족 또한 상업에 종사할 수 있도록 해야 한다는 등의 파격적 주장을 하였다.
경제적으로는 상설 점포 설치, 도로와 교량의 정비 등을 통해 상업을 진흥시킬 것을 주장하였다. 이는 북학파에게서도 보이는 상공업진흥론의 선구적 형태로 평가받는다. 농업에서의 문제 또한 좌시하지 않았는데, 농법과 농사기술의 도입, 전토(田土)의 호조 귀속을 통한 국가 재정의 일원화 등을 주장하였다.
조선 후기를 대표하는 실학자 중의 한 사람으로서, 특히 상공업 중심의 개혁론을 제시한 선구자로 평가받는다.