한국불교태고종에 속한다. 1407년(태종 7) 신미(信眉)가 태종의 명으로 삼성산(三聖山) 남쪽에 5층 석탑(五層石塔)을 세우고 절을 창건하여 망일사(望日寺)라 하였다 한다. 그러나 신미의 활동연대로 보아 1461년(세조 7) 창건된 것으로 봄이 타당하다.
암자명도 어느 시기에 망월암으로 바뀌었는지는 전해지지 않고 있으나, 사방이 바위로 둘러싸여 있어 해나 달을 쉽게 구경할 수 없는 지형이므로 망(望)자를 쓴 것으로 추정된다. 그 뒤 1779년(정조 3) 동호(東湖)가 중창하였고, 1928년 주지 이종식(李鍾植)이 법당을 중수하였으며, 1929년 대방(大房)을, 1934년 법당을 중수하여 오늘에 이르고 있다.
현존하는 당우로는 대웅전과 요사채 등이 있으며, 주요유물로는 창건 당시에 건립한 석가탑이 있다. 또 법당을 마주한 곳에는 부처모양의 바위가 있는데, 그 밑에 요사채가 있다.