본관은 여흥(驪興). 아버지는 호부원외랑을 역임한 민의(閔懿)이며, 아들은 민식(閔湜)과 초명이 민사충(閔嗣忠)인 민공규(閔公珪)이다. 고려 후기에 크게 활약한 여흥민씨 가문이 그의 대부터 번창하기 시작하였다.
민영모는 어려서부터 학문을 좋아하였다고 하며, 1138년(인종 16) 문과에 응시해 합격하였다. 당시 동지공거(同知貢擧) 이지저(李之氐)는 그가 지은 부(賦)가 율격(律格)에 맞지 않는다며 선발하지 않으려 했으나, 지공거(知貢擧) 최유(崔濡)가 글에 기개가 있다고 주장하여 합격하였다. 이후 여러 번 승진하여 이부원외랑(吏部員外郞)이 되었다.
명종(明宗)이 왕위에 오르기 전에 꿈을 꾸었는데, 어떤 사람이 한 재상을 가리켜 “이 사람이 공(公)의 재상입니다.”라고 하였다. 명종이 즉위 후 민영모를 만나 보니 꿈에서 본 사람과 용모가 비슷하였다고 한다. 이에 왕은 그를 크게 기용하여 순서를 뛰어넘어 추밀원부사(樞密院副使) 등에 임명하였다.
1175년(명종 5)에는 지공거로서 과거를 주관하여 백용변(白龍變) 등을 선발하였고, 1180년(명종 10)에도 역시 지공거로서 이인로(李仁老)·최지예(崔祗禮)·최지원(崔祗元) 등을 선발하였다.
1178년(명종 8) 판병부사(判兵部事)를 역임할 때 어사대(御史臺)에서 병부(兵部)의 인사 행정이 이치에 맞지 않다고 탄핵하였다. 민영모는 자신의 죄를 스스로 밝히는 글을 올렸으나, 중서문하성(中書門下省)과 중방(重房)에서 오히려 어사대를 탄핵하였다.
1179년(명종 9) 무신 집정 정중부(鄭仲夫)가 나이가 많아 물러나자 민영모는 동중서시랑평장사(同中書侍郞平章事) 판이부사(判吏部事)로 승진하였다. 그러나 왕이 정중부의 사위인 송유인(宋有仁)을 동중서시랑평장사(同中書侍郞平章事) 판병부사(判兵部事)로 임명하여 그 위에 앉도록 하였다. 송유인이 사양하자 곧 문하시랑평장사(門下侍郞平章事)로 승진하였고, 이듬해에는 태자태사(太子太師)에 올랐다.
1180년(명종 10) 중건한 강안전(康安殿) 문의 현판에 과거에는 향복(嚮福)이라 쓰여 있었는데, 무인들은 ‘항복’과 음이 비슷하다고 반발하였다. 이에 민영모는 ‘영희(永禧)’라는 새 이름으로 올렸다. 하지만 이것도 채택되지 않고 중방의 칭호를 빌린 중희(重禧)로 결정되었다.
1181년(명종 11) 총재직(冢宰職)에 있으면서 인사 행정을 크게 잘못하였다. 이때 낭사(郞舍)에서 지방관의 재직 연한에 기준한 인사가 실시되어야 한다는 상소를 올렸으나, 최충렬(崔忠烈)· 한문준(韓文俊)의 노력으로 무마되었다.
1183년(명종 13) 70세가 채 되지 않았으나 무신 이광정(李光挺) 등의 압력으로 관직에서 물러났다.
『고려사(高麗史)』 열전에서는 그를 가리켜 겁이 많고 말을 더듬었으며 지조와 행실에 부족함이 있었기 때문에, 그가 정권을 잡았을 때 인사 청탁이 공공연하게 이뤄졌고 인사 행정이 바르지 못했다고 평가하였다.