1964년 3월 8일, 당시 저작권법에 조예가 깊었던 당시 문교부 장인숙(張仁淑)과장의 적극적인 호응과 지도적 방안제시에 의해 발기인회가 소집되고, 3월 15일 손목인(孫牧人)·조춘영(趙春影)·박시춘(朴是春)·김동진(金東振)·이창배(李昌培)·반야월(半夜月) 등 이미 뜻을 모았던 이들이 주축이 되어 창립 총회를 갖고 초대회장에 손목인을 추대하였다.
동년 6월 19일 문교부로부터 협회 설립인가를 받고 6월 24일 등기를 마침으로서 출범하였다. 1964년 협회 설립 발기인회 소집에서는 순수부문과 국악부문에서 각1명, 동요부문이 2명, 대중부문에서 6명 등 총 10명이 모였으며, 3월 15일 창립총회에서는 순수부문 2명, 국악부문 5명, 동요부문 11명, 대중부문 38명 등 총 56명이 참석하였다.
1978년 2월 11일 정기총회에서는 회원을 정회원 및 준회원으로 구분하기로 했으며, 1986년 7월 20일에는 협회 회보인 『음악저작권』이 창간되어 현재까지 발간되고 있다.
1987년 4월 10일 CISAC 준회원 가입단체가 되었으며, 1988년 2월 23일 문화공보부로부터 ‘저작권 신탁관리업’ 허가를 받고 동년 10월 1일부터 그동안 전국 16개 지역에 설치되어 있던 지부운영을 도급제에서 직영제로 개편했다.
초대회장에 이어 2대 회장에 손목인 재선, 3대∼7대 조춘영, 8대 황문평(黃文平), 9대∼11대 조춘영 재임, 12대 길옥윤(吉屋潤), 13대 라음파(羅音波), 14대 박춘석(朴椿石), 15∼17대 신상호(申翔皓), 그리고 18대 김영광(金英光) 회장이 1999년초 3년 임기의 회장직에 당선 취임하였다. 1999년 말 현재 순수부문 204, 동요 101, 국악 42, 종교 66, 대중(3161), 일반승계(작고원인) 21, 양수회원 13, 음악출판사 46 등 3654명이 가입해 있으며, 2000년 1분기 중 3700명을 넘어섰다. 이 중 정회원은 순수 54, 동요 28, 국악 17, 종교 1, 대중 481 등 도합 581명이다.
협회 집행부는 회장 및 부회장(2인)과 18명의 이사, 감사(2인)로 구성되어 있으며 사무총장 제도하에 본부와 지부체제로 운영하는 가운데 평의원제도를 두어 의장 및 부의장(2인)과 22명의 평의원으로 하여금 의안을 평결하게 하고 있다.
외국 또는 외국 단체와의 상호관리 계약체결 현황은, 미국 ASCAP외 23개국 24개 단체(공연방송권) 및 독일 GEMA 외 32개국 30개 단체(복제권) 사이에 이루어져 교류되고 있다.
한국음악저작권협회는 KOMCA로 약식표기되고 있기도 한데, 이는 ‘KOREA MUSIC COPYRIGHT ASSOCIATION'의 머리글자이다.
협회는 2000년 2월 17일 제37차 정기(예산)총회를 가졌으며 동년 4월 7일자로 서울 강서구 내발산동 649번지에 회관을 신축, 준공식 및 개관식을 거행했다.