본관은 고성(固城). 초명은 이군해(李君侅). 자는 고운(古雲) · 익지(翼之), 호는 행촌(杏村). 판밀직사사 감찰대부 세자원빈(判密直司事監察大夫世子元賓)인 이존비(李尊庇)의 손자이며, 철원군 이우(鐵原君 李瑀)의 아들이다.
1313년(충숙 즉위년) 8월 과거에 급제하였으며, 충숙왕이 이암의 재주를 아껴 부인(符印)을 맡겨서 비성교감(祕省校勘)에 임명된 뒤 여러 번 자리를 옮겨 도관정랑(都官正郎)이 되었다.
충혜왕 초 밀직대언 겸 감찰집의(密直代言兼監察執義)에 올랐으며, 1331년(충혜 1) 4월 우대언(右代言)으로 밀직제학 한종유(韓宗愈)와 더불어 과거를 주관하였다. 1332년(충숙 복위 1) 2월 충숙왕이 복위해 충혜왕의 총애를 받았다는 이유로 섬으로 유배되었다.
1340년(충혜 복위 1) 지신사(知申事)로 복직하였으며 이후 동지추밀원사(同知樞密院事) · 정당문학(政堂文學) · 첨의평리(僉議評理) 등을 역임하였다. 이듬해 7월 밀직부사로서 판전의사사(判典儀寺事) 김광재(金光載)와 함께 과거를 주관하였으며, 충혜왕이 전교부령(典校副令)에 무인 한용규(韓用規)를 임명하려하자 이를 반대했으나 왕이 듣지 않았다.
충목왕이 즉위하면서 찬성사가 되었고, 좌정승 김영돈(金永旽) 제학(提學) 정사도(鄭思度)와 함께 정방(政房)의 제조(提調)가 유배되었다가 곧 사면되었다. 그러나 환관 고용보(高龍普)가 인사행정을 공평하지 않게 처리한다고 왕에게 진언하여, 이로 인해 밀성(密城)에 유배되었다.
충목왕이 죽자 서자 왕저(王㫝)를 왕으로 세우기 위해 원나라에 다녀온 뒤, 1349년(충정 1) 윤7월 여흥군(驪興君) 민사평(閔思平)과 함께 정방의 제조에 임명되었고, 7월 추성수의동덕찬화공신 도첨의찬성사(都僉議贊成事)가 되었고, 10월 좌정승에 올랐다.
공민왕 초 철원군(鐵原君)에 봉해졌으나 1353년(공민 2) 청평산(淸平山)에 들어갔다가, 1358년(공민 7) 8월 수문하시중(守門下侍中)에 제수되었다. 1359년(공민왕 8) 홍건적이 침입했을 때 수문하시중으로서 서북면도원수가 되었으나 얼마 뒤 겁이 많아 도원수로서 군사를 잘 다스리지 못했다는 이유로 12월 평장사(平章事) 이승경(李承慶)으로 교체되었다.
1361년 11월 홍건적이 개경에 쳐들어오자 왕을 따라 남행(南行)했고, 이듬해 3월 좌정승에서 사퇴하였다. 1363년 윤3월 왕이 안동으로 피난할 때 호종한 공로로 1등공신으로 철성부원군(鐵城府院君)에 봉해지고 추성수의동덕찬화익조공신(推誠守義同德贊化翊祚功臣)이라는 호가 하사되었다. 이듬해 5월 세상을 떠났다.
글씨에 뛰어나 동국(東國)의 조자앙(趙子昻)으로 불렸으며, 특히 예서와 초서에 능했다. 필법은 조맹부(趙孟頫)와 대적할 만하며, 지금도 문수원장경비(文殊院藏經碑)에 글씨가 남아 있다. 그림으로는 묵죽에 뛰어났다.