본관은 서원(瑞原). 자는 중창(仲昌), 호는 동정(東亭). 아버지는 곡성부원군(曲城府院君) 염제신(廉悌臣)이다.
1357년(공민왕 6) 과거에 장원급제하여 좌대언(左代言)이 되었다. 1362년 지신사(知申事)로서 홍건적(紅巾賊)을 격파하고 개경(開京)을 탈환하는 데 공을 세워, 이듬해 위위윤(衛尉尹)으로 2등공신이 되었다. 이어 밀직부사(密直副使)를 거쳐 1367년에는 밀직지신사(密直知申事)가 되었다.
1374년 탐라(耽羅: 지금의 제주도) 목호(牧胡)의 난(亂)에 밀직제학(密直提學)으로서 도병마사(都兵馬使)가 되어 최영(崔塋) 등과 함께 출전해 이를 진압하였다. 1375년(우왕 1) 권신(權臣) 이인임(李仁任)의 뜻에 거슬려 정몽주(鄭夢周) 등과 함께 유배되었다. 그러나 곧 풀려나 서성군(瑞城君)에 봉해지고 삼사좌사(三司左使)가 되었다.
이인임의 심복 임견미(林堅味) 등과 함께 많은 문신을 모함해 축출하고 매관매직을 자행하였다. 또한 백성의 토지와 노비는 물론 국유지까지 강점하는 등 비행을 일삼아 백성들의 원성이 자자했다. 연락(宴樂)에 빠져 있던 우왕을 충동해 음행을 일삼도록 부추겨 국정이 더욱 문란해지게 하였다.
1387년에는 염흥방의 종 이광(李光)을 시켜 전 밀직부사 조반(趙胖)의 토지를 강탈하자 이에 분개한 조반이 이광을 잡아 죽이는 일이 벌어졌다. 이에 염흥방은 조반이 반란을 꾀한다고 무고해 조반과 그 가족을 잡아 순군옥(巡軍獄)에 가두고, 상만호(上萬戶)의 지위를 이용해 혹독하게 심문하였다.
이에 그들의 행패를 미워하던 우왕(禑王) 및 최영(崔瑩)·이성계(李成桂) 등에 의해 그 일당과 함께 처형되었다. 학문에 뛰어나 여러 번 동지공거(同知貢擧)가 되었으나 시험관으로 공정하지 못한 점이 많았다. 저서로는 『동정집(東亭集)』이 있다.